Pengertian Besaran vector

Pengertian Besaran vector

            Kata Vektorberdasar dari kata latin yang berarti “pembawa” (carrier). Yang ada hubungannya dengan “pergeseran” (displacement) vector biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan suatu partikel atau benda yang bergerak atau juga untuk menggambarkan suatu gaya vector biasanya digambarkan dengan sebuah garis dengan anak panah disalah satu ujungnya yang menunjukkan perpindahan/ pergeseran dari partikel tersebut.

Pergeseran suatu partikel adalah suatu perubahan posisi dari partikel tersebut. Jika suatu partikel beroindah posisi A keposisi B, maka pergeserannya dapat dinyatakan dengan vector AB yang memiliki anak panah di B yang menunjukan bahwa pergeseran tersebut mulai dari A ke B. dengan cara yang sama perubahan posisi partikel dari posisi B ke C dapat dinyatakan vector BC. Hasil total pergeseran ini sama dengan pergeseran dari A ke C. sehingga vector BC disebut sebagai jumlah atau resultan dari pergeseran AB dan BC.

Gambar  vector

Beberapa besaran fisis lain yang memiliki sifat seperti “pergeseran” yaitu disamping mempunyai besar juga mempunyai arah. Jadi untuk menyatakan besaran fisis tersebut disamping menyatakan nilai nya, kita juga harus menyatakan arahnya. Besaran fisis seperti ini dikatakan sebagai besaran vector. Secara umum besaran vector adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Contohnya : Gaya,Kecepatan, Percepatan, Momentum, Implus, Momen Gaya, Kuta Medan Listrik, dan Kuat Medan Magnet.

 1. penulisan dan penggambaran vector

            Sebuah vector dalam buku cetakan biasanya dinyatakan dalam lambing huruf besar yang dicetak tebal (bold). Misalnya : A,B atau R. untuk tangan sebuah vector dilambangkan dengan sebuah huruf kecil yang diberi tanda anak panah diatasnya (setengah anak panah) missal :  

            Sebuah vetor juga dapat di lambangkan dengan dua huruf dan tanda anak panah diatasnya, misalnya : b. pada penulisan nilai atau besar vector. Untuk buku cetak biasanya digunakan huruf besar miring (italic).misalnya : A,B  atau R, sedangkan tulisan tangan dinyatakan dengan huruf besar dengan anak panah di atasnya beserta tanda harga mutlak.

            Sebuah vector digambarkan dengan anak panah yang terdiri atas pangkal dan ujung.panjang anak panah menyatakan besar vector, sedangkan arah anak panah menyatakan arah vector (dari pangkal ke ujung)

2.  Resultan Vektor

Beberapa vector dapat dijumlahkan menjadi sebuah vector yang disebut Resultan Vektor. Resultan vektor dapat diperoleh dengan beberapa netode yaitu Metode Segitiga, metode jajargenjang,poligon, analtitis.

Rumus mencari resultan vector dan arahnya, dengan metode analitis adalah sebagai berikut :

Sifat-Sifat Vektor

            Vector memiliki sifat-sifat seperti berikut :

1.      Dapat dipindahkan asal besar dan arahnya tidak berubah

2.      Dapat dijumlahkan

3.      Dapat dikurangkan

4.      Dapat diuraikan

5.      Dapat dikalikan

Mengambarkan Sebuah Vektor

            Vector pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. khusus untuk vector yang segarisdengan sumbu x atau y yang berarti hanya mepunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vector yang bekerja menyusun suatu vector hasil (resultan vector) oleh karenanya vector dapat dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

A. Penjumlahan Vektor

            Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponen vector pembentukannya atau secara sederhana berarti resultan dari 2 vektor. Coba pahami contoh berikut :

Untuk vector segaris resultannya :

R: A+B+C+N dan seterusnya

Untuk penjumlahan vector yang tidak segaris misalnya seperti gambar dibawah ini.

Menurut aturan Cosinus dalam segitiga :

(OR)² = (OP)² + (PR)² 2(OP)(PR) cos (180o )
(OR)² = (OP)² + (PR)² 2(OP)(PR) -(cos)
(OR)² = (OP)² + (PR)² + 2(OP)(PR) cos
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan R = OR
maka didapat persamaan
R² = A² + B² + 2AB cos
Rumus menghitung resultan vektornya

Ada 2 cara penjumlahan vektor
1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)
yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.
2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga
pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

V=A+B dan R=V+C atau R=A+B+C

B. Pengurangan Vektor

Pengurangan vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan. Cuma yang membedakan  adalah  satu vector yang mempunyai  arah yang berlawanan. Misalnya A bergerak kea rah Timur dan B  bergerak kea rah Barat, Maka resultannya :

R=A+ (-B)=A-b

Rumus cepat vector :

Berikut rumus cepat cepat:

Jika α = 0o maka R = V1 + V2

Jika α = 90o maka R = √(V12 + V22)

Jika α = 180o maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak

Jika α = 120o dan V1 = V2 = V maka R = V